python Tutorial 9| pyramidStar

Apr 24, 2021

前言

今天天氣好來寫個經典的程式題，不管你在哪都會寫到的程式：「星星金字塔」牽涉到一點點的一元一次的數學觀念。

for i in range(12):
    print("_"*i + "*"*(12-i)+"*"*(12-i))

首先這種程式絕對會使用到以下幾點

首先前提是底線的用意是為了取代空格，再來重複十二次先把底線印出來，會像這樣子：

再來，就是把星星加上去，由字串和迴圈的方式來表示，不然星星會直接移至下一排又會者直接給你顯示不成立，那麼我們會分成兩邊來寫，首先先做其中一邊⋯⋯效果會像這：

再來以次類推再把字串和迴圈的方式把程式寫下來，就大功告成啦。

黃色：底線設定

藍色：左半部分三角形設定

紅色：右半部分三角形設定

for i in range(12):
    print(("_"*(12-i) + "*"*(i)+ "*"*(i)))

它的原理跟倒三角形是一樣的，差別就在於重複的順序，但字串這元素依舊保留著。情況就跟顛倒三角形類似，這裡就不多講了。

這裡你們可能會想，他的運作方式是怎麼樣的，他的加減又是如何計算出來的，首先，一半以上是亂湊出⋯不是啦我是說！首先我們再以倒三角形當做例子

我們可以看出他每一排星星的規律是2, 4, 6, 8, 10，這些全部都是偶數，以等差級數（偶數排列）的方式排列，發現彼此的差距都是2，代表第n個數可用2+2+2….+ 2，總共是n個2。

再來我們就可以把它簡化使用乘法，這樣就會是 n個2 ＝2*n

n = 紅色匡起來的地方

我們的目標要做出，12 ,11 ,10 ,9 ,8……1，可運用12-i

＃迴圈第一個i為0，則12-i=12–0＝12

另一種方法就是直接讓你迴圈幫你倒數

for i in range(12, 0, -1)

＃從12開始，到1節數，每步走-1。

for i in range(12+1):
    print(("_"*(12-i) + "*"*(2*i+1)))
for i in range(12+1):
    print("_"*i + "*"*(12-i+1)+"*"*(12-i))

延續剛剛講的，這裡的話其實只要把正的三角形和倒的三角形合併再一起，排列方式也跟剛剛不相同，都是1, 3, 5, 7,…….之類的排列，他的規律是這樣：2n + 1話是奇數。

接下來這程式被匡起來的部分透過 i（迴圈）會變動的數字就是紅匡的數字，概念是2＊n + 1的應用。

這次運用到了數列概念，數學好難。